Комбинаторика. Задача 8-6

Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z. При этом первая буква кодового слова — это буква X, Y или Z, а далее в кодовом слове буквы X, Y и Z не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?

Ответ
192
Решение

Для четырехбуквенных, когда на первом месте стоят буквы X, Y или Z, а на остальных любые их A, B, C, D:

3 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 192