Кодирование информации. Задача 3-3

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ
101
Решение

Построим дерево Фано, ветвь 0 занята буквой О, ветвь111 - буквой Т, а 100 - буквой П:

Дерево Фано ОПСТ

Добавить ветвь можно к 10 и к 11, но так как в условии задачи наименьший код, то выбираем для буквы С код - 101