Алгебра логики. Задача 4-15
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬A ∨ B) ∨ ¬(A ∨ ¬(¬B ∧ ¬A))
1) 0
2) ¬A
3) ¬B
4) ¬A ∨ ¬B
Ответ
3
Решение
Преобразуем выражение: \( \overline{(\overline{A} + B)} + \overline{(A + \overline{\overline{B} ⋅ \overline{A}})}) \) = \( A ⋅ \overline{B} + \overline{A} ⋅ \overline{B} ⋅ \overline{A} \) = \( A ⋅ \overline{B} + \overline{A} ⋅ \overline{B} \) = \( \overline{B} \)
Полученное выражение соответствует третьему варианту ответа.