Алгебра логики. Задача 4-16

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A ∧ B ∧ ¬C) ∧ (¬A ∨ ¬(B ∧ ¬C))

1) A ∨ B ∨ C

2) A ∧ B ∧ C

3) ¬A ∧ ¬B ∧ C

4) ¬A ∨ ¬B ∨ C

Ответ

Решение

Преобразуем выражение: \( \overline{(A ⋅ B ⋅ \overline{C})} ⋅ (\overline{A} + \overline{(B ⋅ \overline{C})}) \) = \( (\overline{A} + \overline{B} + C) ⋅ (\overline{A} + \overline{B} + C) \) = \( \overline{A} + \overline{B} + C \)

Полученное выражение соответствует четвертому варианту ответа.

◄▲►