Системы счисления. Задача 1-50*

Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 – 8

Ответ
2013
Решение

Приведем выражение к степеням 2, учитывая, что 42014 = 24028,  8 = 23:

24028 + 22015 - 28

Вспомним, что 2N - 2K, при K <  N записывается как (N - K) единиц и K нулей.

В этом выражении одна пара 2N - 2K, а старшее слагаемое дает одну единицу:

1 + (2015 - 3)  = 2013.