Алгебра логики. Задача 4-22

Укажите какая таблица истинности соответствует логической функции F = (A ∧ B) ∨ (¬B ∧ ¬C)

1)   A B C F   2)   A B C F   3)   A B C F   4)   A B C F
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Задачу решить составлением таблицы истинности функции.

Ответ
1
Решение

 Составляем таблицу истинности для выражения \( A⋅B + \overline{B}⋅\overline{C} \)

\( A \) \( B \) \( C \) \( A⋅B \) \( \overline{B}⋅\overline{C} \) \( A⋅B + \overline{B}⋅\overline{C} \)
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 1

Полученная таблица соответствует ответу 1