Алгебра логики. Задача 4-46

Укажите значения переменных K, L, M и N, которые удовлетворяют логическому уравнению:

¬(¬(M ∨ K) ∧ N) ∧ (M → L) = 1

Ответ запишите в виде строки их четырех символов - значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K = 1, L = 1, M = 0, N = 1

Ответ
0111
Решение

Преобразовываем: \( (\overline{(\overline{M} + K) }  ⋅  N)  ⋅  (M → L) = 1 \)  ⇒ \( M ⋅ \overline{K} ⋅ N  ⋅ (\overline{M} + L) = 1 \) 

Из полученной конъюнкции составляем систему:

\( \begin{cases} M = 1 \\ \overline{K} = 1 \\ N = 1 \\ \overline{M} + L = 1 \end{cases} \) 

Получаем M = 1, K = 0, N = 1. Подставляем K = 0 в последнее уравнение, получаем L = 1.

Ответ: 0111