Алгебра логики. Задача 4-46
Укажите значения переменных K, L, M и N, которые удовлетворяют логическому уравнению:
¬(¬(M ∨ K)) ∧ N ∧ (M → L) = 1
Ответ запишите в виде строки из четырех символов - значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K = 1, L = 1, M = 0, N = 1
Ответ
0111
Решение
Преобразовываем: \( \overline{(\overline{M} + K) } ⋅ N ⋅ (M → L) = 1 \) ⇒ \( M ⋅ \overline{K} ⋅ N ⋅ (\overline{M} + L) = 1 \)
Из полученной конъюнкции составляем систему:
\( \begin{cases} M = 1 \\ \overline{K} = 1 \\ N = 1 \\ \overline{M} + L = 1 \end{cases} \)
Получаем M = 1, K = 0, N = 1. Подставляем K = 0 в последнее уравнение, получаем L = 1.
Ответ: 0111