Алгебра логики. Задача 4-32*

Логическая функция F задаётся выражением (z ∨ w) ∧ x ∧ (w ∨ ¬y). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Перем.1 Перем.2 Перем.3 Перем.4 Функция
? ? ? ? F
0 0 1 1 1
1     1 1
1 1 1 0 1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

Ответ
wyzx
Решение

Чтобы удовлетворять таблице все множители выражения логической функции должны быть равны 1. В первом множителе (z ∨ w) переменные могут быть равны 0 только попеременно в каждой строке, поэтому можно предположить, что Переменной 1 соответствует w, а Переменной 4 - z. Переменная x во всех строках должна быть равной 1, поэтому можно предположить, что ей соответствует Переменная 3. Для y остается Переменная 2. Третий множитель подтверждает правильность предположений, потому что, когда w = 0, y = 0.

Ответ: wyzx