Алгебра логики. Задача 4-32*
Логическая функция F задаётся выражением (z ∨ w) ∧ x ∧ (w ∨ ¬y). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z
| Перем.1 | Перем.2 | Перем.3 | Перем.4 | Функция |
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).
Чтобы удовлетворять таблице все множители выражения логической функции должны быть равны 1. В первом множителе (z ∨ w) переменные могут быть равны 0 только попеременно в каждой строке, поэтому можно предположить, что Переменной 1 соответствует w, а Переменной 4 - z. Переменная x во всех строках должна быть равной 1, поэтому можно предположить, что ей соответствует Переменная 3. Для y остается Переменная 2. Третий множитель подтверждает правильность предположений, потому что, когда w = 0, y = 0.
Ответ: wyxz