Системы счисления. Задача 1-6

Основание искомой системы счисления должно быть больше 3, так как в системах с меньшим основанием цифра 3 не присутствует.

Если запись числа оканчивается на 3, то при первом же делении десятичного числа 53 на основание системы должен получаться остаток 3, а значит нужно найти такие основания, при которых не остается остатка при делении на него числа 50 (53 - 3).

50 делится без остатка на 5, 10, 25, 50. Основание 2 не подходит, так как оно не больше 3.