Алгебра логики. Задача 4-44

Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:

((Первая буква согласная) → (Вторая буква согласная)) ∧ (Последняя буква гласная)

1) Егор        2) Алена        3) Станислав        4) Татьяна

 

Ответ
2
Решение

Введем обозначения:

A - (Первая буква согласная)

B - (Вторая буква согласная)

C - (Последняя буква гласная)

Подставим  в выражение и преобразуем: \( (A → B) ⋅ C = (\overline{A} + B) ⋅ C \)

Полученное выражение конъюнкция и она истинна, когда оба ее члена истинны:

\( \begin{cases}\overline{A} + B \\  C \end{cases} \)   или    \( \begin{cases} \text{(Первая буква НЕ согласная) ИЛИ (Вторая буква согласная)} \\ \text{(Последняя буква гласная)} \end{cases} \)

 Первая буква не согласная и последняя буква гласная в варианте ответа 2