Алгебра логики. Задача 4-44
Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:
((Первая буква согласная) → (Вторая буква согласная)) ∧ (Последняя буква гласная)
1) Егор 2) Алена 3) Станислав 4) Татьяна
Ответ
2
Решение
Введем обозначения:
A - (Первая буква согласная)
B - (Вторая буква согласная)
C - (Последняя буква гласная)
Подставим в выражение и преобразуем: \( (A → B) ⋅ C = (\overline{A} + B) ⋅ C \)
Полученное выражение конъюнкция и она истинна, когда оба ее члена истинны:
\( \begin{cases}\overline{A} + B \\ C \end{cases} \) или \( \begin{cases} \text{(Первая буква НЕ согласная) ИЛИ (Вторая буква согласная)} \\ \text{(Последняя буква гласная)} \end{cases} \)
Первая буква не согласная и последняя буква гласная в варианте ответа 2