Измерение информации. Задача 2-37*

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль,  состоящий  из  9  символов.  В  качестве  символов  используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.  При  этом  используют  посимвольное  кодирование  паролей,  все символы  кодируют  одинаковым  иминимально  возможным  количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные  сведения,  для  чего  выделено  18  байт  на  одного пользователя.  В  компьютерной  системе  выделено  1  Кб  для  хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число –количество пользователей.

Ответ
40
Решение

Всего символов: 26 ⋅ 2 + 10 = 62. Для кодирования одного символа требуется log262 ≈ 6 бит,а всего пароля: 6 ⋅ 9 = 54 бит.  54 : 8, в целых байтах: 7. На каждого пользователя требуется: 7 + 18 = 25 байт. Всего памяти 1 Кбайт = 1024 байт, делим на 25, отбрасываем дробную часть: 40 пользователей.