Измерение информации. Задача 2-37*

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым иминимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число –количество пользователей.

Ответ
40
Решение

Всего символов: 262 + 10 = 62. Для кодирования одного символа требуется log262 ≈ 6 бит,а всего пароля: 6 ⋅ 9 = 54 бит. 54 : 8, в целых байтах: 7. На каждого пользователя требуется: 7 + 18 = 25 байт. Всего памяти 1 Кбайт = 1024 байт, делим на 25, отбрасываем дробную часть: 40 пользователей.