Кодирование информации. Задача 3-26*

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

Ответ
5
Решение

В байтах размер файла: 120 ⋅ 220, 64 кГц можно записать каr 26 ⋅ 1000 Гц, а 24 бита - это 3 байта. Чтобы определить время в минутах, необходимо объем файла в байтах, разделить на 60 секунд, на 2 (количество каналов), на разрешение и на частоту : \( \frac{120 ⋅ 2^{20}}{60 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 2^6 ⋅ 1000} = \frac{2 ⋅ 2^{20}}{6 ⋅ 2^6 ⋅ 1000}  = \frac{2^{15}}{6000}  = \frac{32768}{6000} ≈ 5.5 \). Ближайшее к целому, кратному пяти: 5