Алгебра логики. Задача 4-17

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬A ∧ ¬B ∧ C) ∧ (A ∨ ¬(B ∧ ¬C))

1) A ∨ B

2) A ∧ B ∧ C

3) ¬A ∧ ¬B ∧ C

4) ¬A ∨ ¬B

Ответ
1
Решение

Преобразуем выражение: \( \overline{(\overline{A} ⋅ \overline{B} ⋅ C)} ⋅ (A + \overline{(\overline{B} ⋅ \overline{C})}) \) = \( (A + B + \overline{C}) ⋅ (A + B + C) \) = \( ((A + B) + \overline{C}) ⋅ ((A + B) + C) \) = \( A + B \)

Полученное выражение соответствует первому варианту ответа.