Комбинаторика. Задача 8-4

Сколько слов длины 5, начинающихся и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Ответ
108
Решение

На первом и последнем месте пятибуквенного слова могут находиться 2 буквы, а на остальных 3:

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 = 108