Алгебра логики. Задача 4-31

Упростим выражения:

1) $Y + \overline{X} + Z$ 2) $Y ⋅ (\overline{X} + \overline{Z})$ 3) $Y + (X ⋅ Z)$ 4) $(Y + X) ⋅ \overline{Z}$

Первое выражение противоречит первой строке таблицы, потому что при $X = 0$ результат выражения будет равен 1. Второе выражение противоречит третьей строке, потому что при $X, Z$, равными соответственно 1, 1, результат будет равным 0. Четвертое выражение противоречит третьей строке таблицы, потому что при $Z = 1$ результат будет равным 0.

Проверим выражение 3, вычислив все его значения на наборах данных таблицы:

$Y + (X ⋅ Z) = 0 + (0 ⋅ 1) = 0$

$Y + (X ⋅ Z) = 1 + (0 ⋅ 0) = 1$

$Y + (X ⋅ Z) = 1 + (1 ⋅ 1) = 1$