Кодирование информации. Задача 3-25*

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ
10
Решение

Примем за \( x \) объем файла, который был передан в город А. Тогда пропускная способность канала в город А: \( \frac{x}{30} \). Файл, который был передан в город Б в \( \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \) раз больше, тогда пропускная способность канала в город Б: \( \frac{4 ⋅ x}{3 ⋅ t}  \), где t время передачи файла по каналу в город Б. Так как пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А в 4 раза, то: \( \frac{4 ⋅ x}{3 ⋅ t} = 4 ⋅ \frac{x}{30}  \); \( t = \frac{30}{3} = 10  \)