Алгебра логики. Задача 4-18

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (A ∨ ¬(B ∧ C))

1) 1

2) A ∧ B ∧ C

3) 0

4) ¬A ∨ ¬B

Ответ
3
Решение

Преобразуем выражение: \( \overline{(A + B + \overline{C})} ⋅ \overline{(A + \overline{(B ⋅ C)})} \) = \( (\overline{A} ⋅ \overline{B} ⋅ C) ⋅ (\overline{A} ⋅ B ⋅ C) \) = \( (\overline{B} ⋅ B) ⋅ \overline{A} ⋅ C \) = \( 0 \)

Полученное выражение соответствует третьему варианту ответа.