Алгебра логики. Задача 4-18
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (A ∨ ¬(B ∧ C))
1) 1
2) A ∧ B ∧ C
3) 0
4) ¬A ∨ ¬B
Ответ
3
Решение
Преобразуем выражение: \( \overline{(A + B + \overline{C})} ⋅ \overline{(A + \overline{(B ⋅ C)})} \) = \( (\overline{A} ⋅ \overline{B} ⋅ C) ⋅ (\overline{A} ⋅ B ⋅ C) \) = \( (\overline{B} ⋅ B) ⋅ \overline{A} ⋅ C \) = \( 0 \)
Полученное выражение соответствует третьему варианту ответа.