Системы счисления. Задача 1-49*

В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

Ответ
5
Решение

Так как запись числа в системе счисления с основанием N оканчивается на 2, то имеет место выражение:

87 = K ∗ N + 2 или K ∗ N = 85.

85 делится без остатка на 5 и на 17, но если за основание принять 17, то число будет содержать всего 2 цифры, поэтому основание системы - 5.