Алгебра логики. Задача 4-41

Укажите, для какого из указанных значений X истинно высказывание (X > 10)→(50 > (x + 1)).

1)  15          2) 16          3)  17          4) 18

Ответ
1
Решение

Обозначим (X > 10) как A, (50 > (X + 1)) = X < 49 как B, подставим в выражение и преобразуем: \( A→B = \overline{A} + B  \). Полученное выражение истинно, когда хотя бы один из множителей истинен, то есть:

X ≤ 10 или X < 49

Из перечисленных в ответе чисел условиям системы удовлетворяет 40. Ответ: 1.