Алгебра логики. Задача 4-41
Укажите, для какого из указанных значений X истинно высказывание (X > 10)→(50 > (x + 1)).
1) 40 2) 49 3) 50 4) 51
Ответ
1
Решение
Обозначим (X > 10) как A, (50 > (X + 1)) = X < 49 как B, подставим в выражение и преобразуем: \( A→B = \overline{A} + B \). Полученное выражение истинно, когда хотя бы один из множителей истинен, то есть:
X ≤ 10 или X < 49
Из перечисленных в ответе чисел условиям системы удовлетворяет 40. Ответ: 1.