Системы счисления. Задача 1-8
Укажите в порядке возрастания через запятую все основания систем, в которых запись десятичного числа 33 оканчивается на 1.
Ответ
2,4,8,16,32
Решение
Если запись числа оканчивается на 1, то при первом же делении десятичного числа 33 на основание системы должен получаться остаток 1, а значит нужно найти такие основания, при которых не остается остатка при делении на него числа 32 (33 - 1).
32 делится без остатка на 2, 4, 8, 16, 32.