Комбинаторика. Задача 8-12

Петя составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ТРАТАТА. Сколько всего различных слов может составить Петя?

(Автор: А.Н. Носкин)

Ответ
140
Решение

В семибуквенных словах буквы Т и А встречаются по 3 раза, а буква Р - один раз, поэтому по формуле перестановок с повторениями:

\(  \frac{7!}{ 3! ⋅ 3! ⋅ 1!}\) = 140