Комбинаторика. Задача 8-12
Петя составляет семибуквенные слова перестановкой букв слова ТРАТАТА. Сколько всего различных слов может составить Петя?
(Автор: А.Н. Носкин)
Ответ
140
Решение
В семибуквенных словах буквы Т и А встречаются по 3 раза, а буква Р - один раз, поэтому по формуле перестановок с повторениями:
\( \frac{7!}{ 3! ⋅ 3! ⋅ 1!}\) = 140