Кодирование информации. Задача 3-2

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?

Примечание: Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ
14
Решение

Построим дерево Фано, при этом ветвь 0  занята буквой Н, а ветвь 10 - буквой К.

Дерево Фано КЛМН

Коды букв:

Н - 1

К - 10

И - 1100

Л - 1101

М - 111

Считаем количество бит: 1 + 2 + 4 + 4 + 3 = 14.