Комбинаторика. Задача 8-11
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
- ААААА
- ААААО
- ААААУ
- АААОА
Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.
Ответ
УОУАУ
Решение
Задачу лучше решать в числовом виде: так как букв всего три, то слова можно записать в троичной системе счисления, сопоставив А - 0, О - 1, У - 2. Тогда
- 00000
- 00001
- 00002
- 00010
Таким образом на 210 месте будет число 209, записанное в троичной системе счисления. Найдем это число
| 209 | 3 | |||||||
| 2 | 69 | 3 | ||||||
| 0 | 23 | 3 | ||||||
| 2 | 7 | 3 | ||||||
| 1 | 2 |
Получили 21202. Подставим буквы вместо цифр: УОУАУ