Алгебра логики. Задача 4-24
Укажите какая таблица истинности соответствует логической функции F = (A ∧ ¬B ∧ C) ∨ (A ∧ B ∧ C) ∨ (A ∧ ¬B ∧ ¬C)
| 1) | A | B | C | F | 2) | A | B | C | F | 3) | A | B | C | F | 4) | A | B | C | F | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||||||||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||||||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Задачу решить составлением таблицы истинности функции.
Ответ
1
Решение
Составляем таблицу истинности для выражения \( A⋅\overline{B}⋅C + A⋅B⋅C + A⋅\overline{B}⋅\overline{C} \)
| \( A \) | \( B \) | \( C \) | \( A⋅\overline{B}⋅C \) | \( A⋅B⋅C \) | \( A⋅\overline{B}⋅\overline{C} \) | \( A⋅\overline{B}⋅C + A⋅B⋅C + A⋅\overline{B}⋅\overline{C} \) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Полученная таблица соответствует ответу 1