Измерение информации. Задача 2-36*

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

Ответ
10
Решение

На каждого пользователя требуется: 320 : 20 = 16 байт. Для кодирования каждого символа требуется log28 = 3 бита, для всего пароля: 3 ⋅ 15 = 45 бит. Делим на 8, получаем 5,625, но по условию задачи можно округлить до 6. Для дополнительных сведений остается: 16 - 6 = 10 байт.