Кодирование информации. Задача 3-9*

По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы Г, О, Р, Б. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв Г, О, Р используются 5-битовые кодовые слова: Г - 11000, О - 01111, Р - 10110

Определите кодовое слово для буквы Б, если известно 5-битовый код для буквы Б начинается с 0 и заканчивается на 1.

Ответ
00001
Решение

 Запишем известные коды в строках одно под другим, а для буквы Б - первый и последний разряд:

Г - 1 1 0 0 0
О - 0 1 1 1 1
Р - 1 0 1 1 0
Б - 0       1

Во втором разряде чаще встречается 1 в известных кодах, поэтому можно предположить, что во втором разряде кода буквы Б надо попробовать поставить 0. Это справедливо и для третьего, и четвертого разрядов. Действительно, код 00001 отличается от остальных кодов, по крайней мере, в трех разрядах.