Алгебра логики. Задача 4-23
Укажите какая таблица истинности соответствует логической функции F = (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ C) ∨ (¬B ∧ C)
| 1) | A | B | C | F | 2) | A | B | C | F | 3) | A | B | C | F | 4) | A | B | C | F | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||||||||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||||||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Задачу решить составлением таблицы истинности функции.
Ответ
2
Решение
Составляем таблицу истинности для выражения \( A⋅\overline{B} + \overline{A}⋅C + \overline{B}⋅C \)
| \( A \) | \( B \) | \( C \) | \( A⋅\overline{B} \) | \( \overline{A}⋅C \) | \( \overline{B}⋅C \) | \( A⋅\overline{B} + \overline{A}⋅C + \overline{B}⋅C \) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Полученная таблица соответствует ответу 2