Алгебра логики. Задача 4-23

Укажите какая таблица истинности соответствует логической функции F = (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ C) ∨ (¬B ∧ C)

1)   A B C F   2)   A B C F   3)   A B C F   4)   A B C F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Задачу решить составлением таблицы истинности функции.

Ответ
2
Решение

 Составляем таблицу истинности для выражения \( A⋅\overline{B} + \overline{A}⋅C + \overline{B}⋅C \)

\( A \) \( B \) \( C \) \( A⋅\overline{B} \) \( \overline{A}⋅C \) \( \overline{B}⋅C \) \( A⋅\overline{B} + \overline{A}⋅C + \overline{B}⋅C \)
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0

Полученная таблица соответствует ответу 2