Измерение информации. Задача 2-38*

В круглосуточном супермаркете установлено 20 касс и работает всего одна тетя Галя – хранительница ключей для отмены операций. Кассиры работают в три смены. Известно, что после каждого применения ключа для отмены операций в системе сохраняется следующая информация: номер кассы и номер смены. Причем что номер кассы, что номер смены представляются с помощью минимально возможного количества бит и записываются последовательно друг за другом. В конце месяца, подводя итоги работы, решили проанализировать журнал отмены операций. Сколько раз Галя бегала через весь супермаркет, если известно, что журнал с записями об отмене операций занимает 3.5 КБайт?

Ответ
4096
Решение

Для хранения номера кассы требуется log220 ≈ 5 бит, а для хранения номера смены: log23 ≈ 2 бита, всего 7 бит. 3.5 Кбайт = 3.5 ⋅ 1024 = 3584 байта, умножим на 8, получим в битах: 28672. Разделим на 7 бит: 4096 раз.