Алгебра логики. Задача 4-47
Укажите значения переменных K, L, M и N, которые удовлетворяют логическому уравнению:
(K → M) ∨ (N ∨ ¬L) = 0
Ответ запишите в виде строки их четырех символов - значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K = 1, L = 1, M = 0, N = 1
Ответ
1100
Решение
Преобразовываем: \( (K → M) + (N + \overline{L}) = 0 \) ⇒ \( \overline{K} + M + N + \overline{L} = 0 \)
Все члены дизъюнкции должны быть равны 0:
\( \begin{cases} \overline{K} = 0 \\ M = 0 \\ N = 0 \\ \overline{L} = 0 \end{cases} \)
Получаем K = 1, M = 0, N = 0, L =1.
Ответ: 1100