Измерение информации. Задача 2-40*

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1200 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ
14
Решение

Для одного пользователя выделяется: 1200 : 50 = 24 байта. Для кодирования символа требуется log27 ≈ 3 бита, для пароля: 3 ⋅ 25 = 75 бит, делим на 8, получаем меньше 10 байт. 24 - 10 = 14 байт остается для дополнительных сведений.