Алгебра логики. Задача 4-12

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∧ ¬B) ∨ ¬(¬A ∨ ¬(B ∨ A ))

1) A ∧ ¬B

2) A

3) 1

4) ¬B

Ответ
2
Решение

Преобразуем выражение: \( (A ⋅ \overline{B}) + \overline{(\overline{A} + \overline{(B + A)})} \) = \( A ⋅ \overline{B} + (A ⋅ (B + A)) \) = \( A ⋅ \overline{B} + A \) = \( A \)

Полученное выражение соответствует второму варианту ответа.