Алгебра логики. Задача 4-12
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∧ ¬B) ∨ ¬(¬A ∨ ¬(B ∨ A ))
1) A ∧ ¬B
2) A
3) 1
4) ¬B
Ответ
2
Решение
Преобразуем выражение: \( (A ⋅ \overline{B}) + \overline{(\overline{A} + \overline{(B + A)})} \) = \( A ⋅ \overline{B} + (A ⋅ (B + A)) \) = \( A ⋅ \overline{B} + A \) = \( A \)
Полученное выражение соответствует второму варианту ответа.