Алгебра логики. Задача 4-19

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∧ ¬(B ∧ ¬C)) ∧ (A ∨ ¬(¬B ∧ C))

1) A ∨ B

2) A ∧ B ∧ C

3) 0

4) 1

Ответ
3
Решение

Преобразуем выражение:\( (A ⋅ \overline{(B ⋅ \overline{C})}) ⋅ \overline{(A + \overline{(\overline{B} ⋅ C)})} \) = \( A ⋅ (\overline{B} + C) ⋅ \overline{A} ⋅ (\overline{B} + C) \) = \( 0 \)

Полученное выражение соответствует третьему варианту ответа.