Алгебра логики. Задача 4-19
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∧ ¬(B ∧ ¬C)) ∧ (A ∨ ¬(¬B ∧ C))
1) A ∨ B
2) A ∧ B ∧ C
3) 0
4) 1
Ответ
3
Решение
Преобразуем выражение:\( (A ⋅ \overline{(B ⋅ \overline{C})}) ⋅ \overline{(A + \overline{(\overline{B} ⋅ C)})} \) = \( A ⋅ (\overline{B} + C) ⋅ \overline{A} ⋅ (\overline{B} + C) \) = \( 0 \)
Полученное выражение соответствует третьему варианту ответа.