Алгебра логики. Задача 4-40
Укажите, для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬(¬(X > 15)→(x>16)).
1) 15 2) 16 3) 17 4) 18
Ответ
1
Решение
Обозначим (X > 15) - A, (x>16) - B, подставим в выражение и преобразуем: \( \overline{\overline{A}→B} = \overline{A + B} = \overline{A}⋅\overline{B} \). Полученное выражение истинно, когда истинны оба множителя, то есть:
\( \begin{cases}\overline{A} = 1 \\ \overline{B} = 1 \end{cases} \) или \( \begin{cases}X ≤ 15 \\ X ≤ 16 \end{cases} \)
Из перечисленных в ответе чисел условиям системы удовлетворяет 15. Ответ: 1.