Алгебра логики. Задача 4-7
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∧ B ∨ A ∧ B)
1) A ∧ B
2) ¬A ∧ B
3) A ∨ ¬B
4) A ∨ B
Ответ
1
Решение
Преобразуем выражение: \( (A + \overline{B}) ⋅ (\overline{A} ⋅ B + A ⋅ B) \) = \( (A + \overline{B}) ⋅ B \) = \( A ⋅ B + \overline{B} ⋅ B \) = \( A ⋅ B \)
Полученное выражение соответствует первому варианту ответа.