Алгебра логики. Задача 4-7

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∧ B ∨ A ∧ B)

1) A ∧ B

2) ¬A ∧ B

3) A ∨ ¬B

4) A ∨ B

Ответ
1
Решение

Преобразуем выражение: \( (A + \overline{B}) ⋅ (\overline{A} ⋅ B + A ⋅ B) \) = \( (A + \overline{B}) ⋅ B \) = \( A ⋅ B + \overline{B} ⋅ B \) = \( A ⋅ B \)

Полученное выражение соответствует первому варианту ответа.