Алгебра логики. Задача 4-20

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A ∨ B ∨ ¬C) ∨ ¬(¬(A ∧ ¬B) ∨ ¬C)

1) A ∨ ¬B

2) A ∧ ¬B ∨ C

3) ¬A  ∧ ¬B ∧ C ∨ A ∨ ¬B ∨ ¬C

4) ¬B ∧ C

Ответ
4
Решение

Преобразуем выражение: \( \overline{(A + B + \overline{C})} + \overline{\overline{(A ⋅ \overline{B})} + \overline{C})} \) = \( (\overline{A} ⋅ \overline{B} ⋅ C) + (A ⋅ \overline{B} ⋅ C) \) = \( \overline{B} ⋅ C \)

Полученное выражение соответствует четвертому варианту ответа.