Измерение информации. Задача 2-39*

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях.

Ответ
1000
Решение

Для кодирования одного символа требуется log212 ≈ 4 бит, а всего пароля: 4 ⋅ 15 = 60 бит.  60 : 8, в целых байтах: 8. На каждого пользователя требуется: 8 + 12 = 20 байт. Необходимый объем: 20 ⋅ 50 = 1000 байт.