Моделирование и компьютерный эксперимент

В задачах данного раздела используются табличный и графический способы представления информации. Задачи могут быть связаны с переводом представления данных из одного вида в другой.

Задача: В таблице приведена стоимость перевозок между соседними станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.

Таблица станций

Схемы станций

Решение: Точками обозначены станции (в таблице - латинские буквы), а отрезками - стоимость перевозки. Если стоимость в таблице не указана, то между станциями нет сообщения. Эту задачу лучше решать методом исключения.

В соответствии с таблицей станция A соединена со станциями B, C, E. Все варианты схем соотвествуют этому, но в варианте 1 для отрезка AE указана стоимость 2, а по таблице должна быть 1. 

В соответствии с таблицей станция B соединена со станциями A и D. На схемах 3 и 4 точка B не соединяется с точкой D.

Остается только проверить, что схема 2 соответствует остальным строкам таблицы. Ответ: 2

 

Задача: На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Схема городов

Решение:  Начнем считать количество путей с начала маршрута - с города А, приняв за начальный отсчет количество путей, приведших в этот город равным 1.

А = 1

Следующим городом, для которого можно подсчитать пути будет Г, потому что  к нему идет только один путь из города А:

Г = 1

Для города В два пути, по которым можно в него попасть - А и Г. Суммируем пути города А и пути города Г:

В = А + Г = 1 + 1 = 2

Далее для города Б:

Б = А + В = 1 + 2 = 3

Аналогично, последовательно подсчитываем количество путей для остальных городов:

Д = Б + В = 3 + 2 = 5

Ж = В + Г = 2 + 1 = 3

Е = Д + В + Ж = 5 + 2 + 3 = 10

З = Е = 10

И = Е = 10

К = З + И = 10 + 10 = 20

Удобней, все расчеты вести на самой схеме:

Схема городов - решение

Ответ: 20

 

Задачи для самостоятельного решения