Системы счисления. Задача 1-55*
Значение арифметического выражения: 98 + 35 — 2 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Ответ
4
Решение
Учитывая, что 98 = (32)8 = 316 преобразуем выражение: 316 + 35 - 2.
316 - содержит одну единицу и 16 нулей в системе счисления с основанием 3, а 35 - одну единицу и 5 нулей. Вычислим (1000003 - 2) в троичной системе счисления:
| . | . | . | . | . | ||
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | ||||||
| 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
При сложении полученного числа со старшим слагаемым количество цифр «2» не изменится, поэтому ответ 4.